PERTEMUAN 13
ANALISA
DERET BERKALA
13.1.
Pengertian
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk
menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil
penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang
merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan
variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu
yang lampau ke waktu yang mendatang.
13.2.
Komponen Deret Berkala Empat Komponen Deret
Berkala
1.
TREND
SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak
dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.
2.
VARIASI
MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih
teratur.
3.
VARIASI
SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak
teratur.
4.
VARIASI
RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali
13.3.
Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk
Perubahan
1.
Gerakan
trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular trend),
yaitu suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan arah
perkembangan secara umum, arah menaik atau menurun. Trend sekuler umumnya
meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih. Garis trend sangat
berguna untuk membuat ramalan (forecasting).
2.
Gerakan/variasi
Sikli atau siklus (Cyclical movement or variations), yaitu gerakan/variasi
jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan). ØGerakan sikli bisa terulang setelah jangka
waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau lebih), bisa juga tidak terulang
dalam jangka waktu yang sama. ØVariasi sikli
berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut
memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya. Variasi sikli
berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut
memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya. ØGerakan sikli yang sempurna umumnya
meliputi fase-fase pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity), kemunduran /
resesi (recession) dan depresi (depression).
Kemakmuran
Pemulihan
Depresi
resesi
3.
Gerakan/variasi
musiman (Seasonal movement or variations), yaitu gerakan yang mempunyai pola
tetap atau berulang-ulang secara teratur selam kurang lebih setahun. Misalnya:
Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin,
tanah dll merupakan penyebab terjadinya variasi musim dalam bidang produksi dan
harga-harga barang agraria. Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di
Tahun Baru, Idul fitri dan Natal serta konsumsi menjelang Tahun Baru dan
hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan
barang-barang konsumsi.
4.
Gerakan/variasi
random/residu (Irregular or random variations), yaitu gerakan/variasi yang disebabkan
oleh faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu
yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapat
diperkirakan. v Variasi random umumnya disebabkan oleh
peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya,
sehingga mempengaruhi kegiatan – kegiatan perdagangan, perindustrian, keuangan
dll. Beda antara variasi random dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada
sistematik fluktuasi itu sendiri.
13.4.
Ciri-ciri Trend Sekuler
Pengertian Trend
ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan
berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya
meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.
Trend digunakan
dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara
lain adalah Metode SemiAverage dan Metode Least Square.
Metode Semi Average (Setengah Rata-rata).
Caranya adalah
sebagai berikut :
1. Data
deret berkala dalam tabel 1, dibagi menjadi 2 kelompok yang sama.
2. Nilai-nilai
pada masing-masing kelompok dijumlahkan untuk mendapatkan “semi total”
3. Menghitung
nilai “setengah rata-rata” tiap kelompok dengan jalan mencari rata-rata
hitungnya, seperti dalam (4).
Pada dasarnya,
nilai “setengah rata-rata” 57,5 merupakan nilai trend harga rata-rata
periode dasar 1 Januari 2011 atau 31 Desember 2010, sedangkan setengah
rata-rata 64,25 periode dasar 1 Januari 2015 atau 31 Desember 2014
“Nilai trend
linear” untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan, sebagai berikut :
Y’ = a +
bx
Y’ = nilai trend
periode tertentu
a0 = nilai
trend periode dasar
b =
pertambahan trend tahunan secara rata-rata (tingkat perubahan variabel per
periode waktu)
x = jumlah unit
tahun yang dihitung dari tahun dasar.
Jumlah data genap
dan komponen kelompok ganjil
Cara mencari nilai
trend untuk jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil adalah : Data deret
berkala dalam tabel 1 dibagi menjadi 2 kelompok dengan jumlah komponen yang
gajil bagi tiap kelompok.
Sedangkan “semi
total” dan setengah “rata-ratanya” cara menghitungnya tidak berbeda dengan cara
menghitung untuk kasus jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil.
Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)
a)
Rata-rata
Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala
yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini dibedakan atas
dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian
rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak per 3 tahun.
Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana
per 3 tahun sebagai berikut :
1.
Jumlahkan
data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun
tersebut.
2.
Bagilah
dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.
3.
Jumlahkan
data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang
pertama. Hasilnya diletakkan di
tengah-tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3)
dan seterusnya sampai selesai.
b)
Rata-rata
Bergerak Tertimbang.
Umumnya
timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial.
Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.
Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per
3 tahun sebagai berikut :
1.
Jumlahkan
data tersebut selama 3 tahun berturut – turut secara tertimbang.
2.
Bagilah
hasil penjumlahan tersebut dengan factor pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan
di tengahtengah tahun tersebut.
3.
Dan
seterusnya sampai selesai
