Indeks Tertimabang

11.1.               Indeks Harga Agregatif Tertimbang

11.2.               Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

11.3.               Variasi dari Harga Indeks Harga Tertimban

              

11.4.               Variasi dari Produk Indeks Harga Tertimbang

                 

Contoh Soal:

Jenis Barang	Harga Per Unit (P)			Produksi (Q)
	2013	2014	2015	2013	2014	2015
A	120	150	100	2	9	13
B	250	200	250	3	6	21
C	290	300	350	6	10	30

Dit : Tentukan Indeks Agregatif Harga Tertimbang thn 2015 dengan tahun  dasar 2013

Penyelesaian :

Baca Selengkapnya »

Regresi dan Korelasi

12.1.               Pengertian Regresi dan Korelasi 

1.       Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel.

2.       Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana.

3.       Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.

12.2.               Variabel 

1.         Variabel yang akan diduga disebut variabel terikat (tidakbebas) atau dependent variable, biasa dinyatakan dengan variabel Y. 

2.         Variabel yang menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau independent variable, biasa dinyatakan dengan variabel X.

12.3.               Persamaan Regresi
Persamaan regresi (penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel.

12.4.               Analisa Korelasi
Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.

12.5.               Menentukan persamaan hubungan antar variable

1.       Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.

2.       Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang.
Hasil dari gambar itu disebut SCATTERDIAGRAM (DiagramPencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.

12.6.               Kegunaan dari diagram pencar

1.       Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel.

2.       Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.

12.7.               Mencari Regresi dan Korelasi

Tabel Persamaan Regresi

Contoh Soal

Ditanya : Dari table tersebut tentukan regresi sederhana

Jawab :

Rumus = b =

Dari table di peroleh

n = 5,  = 116, = 111,  = 3678,  = 2591, = 2623

b =  =  =  = 0,048

Sehingga persamaan regresinya: y = a +bx  y = 21,086 + 0,048x

Baca Selengkapnya »

Angka Indeks

10.1.           Pengertian Angka Indeks

suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dsb) dalam dua waktu yang berbeda.

1.       Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu yaitu :
Waktu dasar (Base period) yaitu waktu di mana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan untuk dasar perbandingan. 

2.       Waktu yang bersangkutan/sedang berjalan (Current period) yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

10.2.           Pemilihan Tahun Dasar

Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah

1.          Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.

2.          Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.
Waktu di mana terjadi peristiwa penting.

3.          Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya    biaya untuk penelitian ( pengumpulan data).

10.3.           Indeks Tidak Tertimbang

a)       Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks produksi maupun indeks harga misalnya indeks produksi ikan, indeks harga beras dll.

b)       Indeks Agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang) misalnya indeks harga 9 bahan pokok.

10.4.           Keterangan Simbol

It,0 = Angka indeks tahun ke-t dibandingkan dengan tahun dasar

Pt = Harga masing-masing produk pada tahun ke-t

P0 = Harga masing-masing produk pada tahun dasar

Qt = Kuantitas masing-masing produk pada tahun ke-t

Q0 = Kuantitas masing-masing produk pada tahun dasar

n = Banyaknya produk yang diobservasi

Baca Selengkapnya »

Kemiringan dan Keruncingan Data

9.1.          Pengertian Kemiringan Distribusi Data

Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data. Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu:

1. Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit   (berkisar di satu titik). (nilai harus = 0).

2. Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar. (nilai harus > 0). Positif

3. Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil. (nilai harus < 0). Negatif

9.2.         Grafik Distribusi Kemiringan

9.3.          Rumus Untuk Menghitung Derajat Kemiringan Distribusi Data

1.   Pearson

Rumus =  

Contoh Soal

Dik    : Data terurut ->  2, 2, 2, 4, 4, 7, 7 , 8, 9 -> n = 9

Dit     : Mencari derajat kemiringan dengan Pearson

Penyelesaian :

                       Med =

                       Mod = 2

Standar deviasi diperoleh dari variansinya :                                                                   

   

                      

                       

Maka s =

Jadi derajat kemiringan adalah  dan         

           

Karena  bertanda positif, maka distribusi data miring ke kanan (> 0)

2.   Momen

Rumus = a) Data tidak berkelompok =

                b) Data berkelompok =

Contoh Soal Data tidak berkelompok :

Dik    : Data terurut ->   2, 2, 2, 4, 4, 7, 7 , 8, 9 -> n = 9

DiT   : Mencari derajat kemiringan dengan Momen

Penyelesaian :

Standar deviasi diperoleh dari variansinya :                                                                      

 

                      

                       

Maka s =

Jadi derajat kemiringan adalah

 

                      

                       

Karena  bertanda positif, maka distribusi data miring ke kanan (> 0)

Contoh Soal Data berkelompok :

Tabel

Dit : Mencari derajat kemiringan dengan Momen menggunakan tabel

Penyelesaian :

Standar deviasi diperoleh dari variansinya :                                                                         

Maka s =

Jadi derajat kemiringan adalah

 

Karena  bertanda positif, maka distribusi data miring ke kanan (> 0)

3.   Bowley

Rumus =

Contoh Soal :

Dik : Data terurut ->  2, 3, 3, 3, 6, 7, 8, 8 -> n=8

Dit       : Mencari derajat kemiringan dengan Bowley

Penyelesaian :

1.      ->

                                                  

2.      ->

                                                   

3.      ->

                                                    

 Jadi derajat kemiringan adalah

 

 Karena  bertanda positif, maka distribusi data miring ke kanan (> 0)

9.4.         Pengertian Keruncingan Distribusi Data

Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu:

1.   Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normal. (Nilai harus = 3)

2.   Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi. (Nilai harus > 3)

3.   Platikurtis : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar. (Nilai harus  < 3)

9.5.         Grafik Distribusi Keruncingan

9.6.          Rumus Untuk Menghitung Derajat Kemiringan Distribusi Data

1.   Momen

Rumus = a)   Data tidak berkelompok =

 b)   Data berkelompok =

     Contoh Soal Data tidak berkelompok :

Dik : Data terurut ->  2, 3, 3, 3, 6, 7, 8, 8 -> n=8

Dit  : Mencari derajat keruncingan dengan rumus Momen

Penyelesaian :

Standar deviasi diperoleh dari variansinya :                                                                        

                   

                    

Maka s =

Jadi derajat keruncingan adalah

 

                  

                  

                                                               

Karena  kurang dari 3, maka distribusi keruncingan data disebut platikurtis

Contoh Soal Data berkelompok :

Tabel

Dit : Mencari derajat kemiringan dengan Momen menggunakan tabel

Penyelesaian :

Standar deviasi diperoleh dari variansinya :                                                                           

Maka s =

Jadi derajat kemiringan adalah

 

Karena  kurang dari 3, maka distribusi keruncingan data disebut platikurtis

9.7.         Contoh Kasus

1.   Berikut ini adalah jenis-jenis derajat keruncingan kecuali

a.   Kurva simetris                      c.     Platykurtis

b.   Leptokurtis                           d.     Mesokurtis

    Jawab: a. Kurva simetris

2.   Apabila med = mod = x bar, maka grafik distribusi kemiringannya

a.   Simetris                                  c.     Miring ke kiri

b.   Miring ke kanan                  d.     Miring ke kiri dan kanan

 Jawab: a. Simetris

3.   Untuk mencari kemiringan mengunakan formula, kecuali

a.   Pearson                                  c.     Bowley

b.   Momen                                  d.     Sturges

    Jawab: d. Sturges

1.       Jenis kemiringan yang mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitungnya paling  besar  adalah

 a.   Miring ke kanan        b.   Miring ke kiri       c.   Mesokurtis          d.  Leptokurtis\\

Jawab: a. Miring ke kanan

5.    Keruncingan distribusi data disebut

    a.        Leptokurtis           b.   Mesokurtis          c.   Platikurtis             d.   Kurtosis

    Jawab: d. Kurtosis

Baca Selengkapnya »